Պառավ ձին։ Լև Տոլստոյ

Առաջադրանք:

ա)  Նկարագրե՛ք Պիմեն ծերունուն և հիմնավորե՛ք նրա կերպարի անհրաժեշտությունը պատմվածքի մեջ։
Պիմենը շատ ծեր մարդ էր, նա տվեց եղբայրներին հասկանալ, որ ոչ միայն մարդկանց
բ)  Ընտրե՛ք և հիմնավորե՛ք այն մտքերը, որոնք արտահայտված են պատմվածքի գաղափարում, և հիմնավորե՛ք, թե ինչո՛ւ չեք ընտրել մյուս  մտքերը։

• Ձիերը վարելու համար են, և նրանք դրանից հաճույք են ստանում։
• Մարդն ու կենդանին նույնը չեն, պետք չէ նրանց համեմատել։
• Ծերությունը վերաբերում է և՛ կենդանիներին, և՛ մարդկանց։
• Միշտ պետք է խղճով գործել։
• Վարգը ձիու տարերքն է՝ երիտասա՞րդ է նա, թե՞ ծեր։
• Ծեր կենդանին, ինչպես ծեր մարդը, հոգածության կարիք ունեն։

Գոյական անուն

Գոյական նշանակում է գոյություն ունեցող: Մեզ շրջապատող աշխարհում գոյություն ունեցող մարդիկ, կենդանիները, թռչունները, առարկաները գոյականներ են: Գոյականները պատասխանում են ի՞նչ-ինչե՞ր, ո՞վ-ովքե՞ր հարցերին: Ըստ այդմ էլ գոյականները լինում են անձնանիշ և իրանիշ: Անձնանիշ գոյականները ցույց են տալիս անձ և պատասխանում են ո՞վ-ովքե՞ր հարցերին, օրինակ՝ հայրիկ, նկարիչ, բժիշկ, մարդ, աշակերտ, ոստիկան, վարորդ, երեխա և այլ: Իրանիշ գոյականները ցույց են տալիս առարկա, իր և պատասխանում են ի՞նչ-ինչե՞ր հարցերին, օրինակ՝ դպրոց, սեղան, թռչուն, սեր, կենդանի, աթոռ, տխրություն, պատերազմ, շուն և այլն: Գոյականները լինում են նաև թանձրացական և վերացական: Թանձրացական գոյականները բուն առարկայական գոյականներն են, որոքն տեսնում ենք, շոշափում ենք, օրինակ՝ գիրք, երեխա, հեռախոս, կատու, համակարգիչ, սեղան, շուն, մկնիկ, դուռ, շիշ և այլն: Վերացական գոյականները նյութական իմաստ չունեն, իրենց զգում ենք, օրինակ՝ ուրախություն, հարգանք, սեր, տխրություն, թախիծ, ամոթ, խաղաղություն, պատերազմ, վախ, ատելություն և այլն: Գոյականները լինում են նաև հատուկ և հասարակ: Հատուկ գոյականները գրվում են մեծատառով: Հատուկ գոյականներ են մարդկանց անուն ազգանուները, աշխարհագրական վայրերի անվանումները՝ երկրների, մայրցամաքների, քաղաքների, գյուղերի, օվկիանոսների, լճերի, ծովերի, գետերի, լեռների, կղզիների, լեռնաշղթաների և այլ անուններ: Հատուկ գոյականներ են նաև կենդանիներին տրվող առանձին անունները, գրքերի վերնագրերը, թերթերի, ամսագրերի, հիմնարկների անունները:

Պարապմունք 36

Ամբողջ թվերի գումարումը

Տեսական նյութ

Կանոն 1. Միեւնույն նշանն ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,

2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։

Օրինակ՝
+5+(+2)=+(|+5|+|+2+|)=+(5+2)=+7

   -5+(-2)=-(|-5|+|-2|)=-(5+2)=-7

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,

2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

  Oրինակ՝ -6+(+4)=-(|-6|-|+4|)=-(6-4)=-2

-6+(+7)=+(|+7|-|-6|)=+1=1

Առաջադրանքեր

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+7) + (+2),

(+7)+(+5)=+(|+7|+|+5|)=(7+5)=+12

բ) (+10) + (+15),

(+10)+(+15)=+(|+10|+|+15|)=(10+15)=+25

գ) (–17) + (–12),

(-17)+(-12)=+(|-17|+|-12|)=(17+12)=-29

դ) (–18) + (–3)

(-18)+(-3)=+(|-18|+|-3|)=(18+3)=-21

ե) (–21) + (–4),

(-21)+(-4)=+(|-21|+|-4|)=(21+4)=-25

զ) (–29) + (–41)։

(-29)+(-41)=+(|-29|+|-41|)=(29+41)=-70

2) Գումարե՛ք հետևյալ թվերը.

ա) –10, +7  հետո գումարիր –3,       

(-10)+(+7)=-(|-10|-|+7|)=(10+7)=-3

(-3)+(-3)=-(|-3|+|-3|)=(3+3)=-6
բ) +7, +3 հետո գումարիր –4,

(+7)+(+3)=+(|+7|+|+3|)=(7+3)=+10

(+10)+(-4)=-(|+10|-|-4|)=(10-4)=+6

բ) +23, –40 հետո գումարիր +6,

(+23)+(-40)=-(|-40|-|+23|)=(40-23)=-17

գ) –18, +11 հետո գումարիր  –10,

(-18)+(+11)=-(|-18|-|+11|)=(18-11)=-7

(-7)+(-10)=+(|-7|+|-10|)=(7+10)=-17

դ) +18, –27 հետո գումարիր  –5,

(+18)+(-27)=-(|-27|-|+18|)=(27-18)=-9

(-9)+(-5)=-(|-9|+|-5|)=(9+5)=-14

ե) –29, +40 հետո գումարիր  +30։

(-29)+(+40)=+(|-29|+|+40|)=(29+40)=+69

(+69)+(+30)=+(|+69|+|+30|)=(69+30)=+99

3) Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. եւ վախճանվել է մ. թ. ա 25 թ.։ Քանի՞տարի է ապրել այդ հույնը։
(-48)-(-25)=-(|-48|-|-25|)=(48-25)=-23

4) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -9 + (+8) = –1,

դ) -18 + (+7) = –11,

է) (+5) + -2 = 3,

բ) –3 + (-3) = –6,

ե)(- 12) + (+2) = –10,
ը)(+ 25) +(- 5) = 20,

գ) –8 + (-2) = –10,
զ)(- 11) + 20 = 9,
թ) –5 + -6 = –11։

5) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.

ա) –3, –9 հետո գումարիր  –5,

(-3)+(-9)=+(|-3|+|-9|)=(3+9)=-12

(-12)+(-5)=+(|-12|+|-5|)=(12+5)=-17

գ) –11, –7  հետո գումարիր  –12,

(-11)+(-7)=+(|-11|+|-7|)=(11+7)=-18

(-11)+(-12)=+(|-11|+|-12|)=(11+12)=-23

ե) –21, –3 հետո գումարիր –18,

(-21)+(-3)=+(|-21|+|-3|)=(21+3)=-24

(-24)+(-18)=+(|-24|+|-18|)=(24+18)=-42

բ) –1, –20 հետո գումարիր –8,

(-1)+(-20)=+(|-1|+|-20|)=(1+20)=-21

(-21)+(-8)=+(|-21|+|-8|)=(21+8)=-29

դ) –6, –9 հետո գումարիր  –10,

(-6)+(-9)=+(|-6|+|-9|)=(6+9)=-15

(-15)+(-10)=+(|-15|+|-10|)=(15+10)=-25

զ) –4, –15 հետո գումարիր  –25։

(-4)+(-15)=+(|-4|+|-15|)=(4+15)=-19

(-19)+(-25)=+(|-19|+|-25|)=(19+25)=-44

6) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

ա) –30,

(-15)+(-15)=(|-15|+|-15|)=(15+15)=-30
բ) –25,

(-20)+(-5)=(|-20|+|-5|)=(20+5)=-25
գ) –62,

(-42)+(-20)=(|-42|+|-20|)=(42+20)=-62
դ) –50,

(-25)+(-25)=(|-25|+|-25|)=(25+25)=-50
ե) –38։

(-25)+(-13)=(|-25|+|-13|)=(25+13)=-38

7) Կատարե՛ք գումարում.

ա) (+3) + (–4),

(+3)+(-4)=(|-4|-|+3|)=(4-3)=-1
դ) (+15) + (–6),

(+15)+(-6)=(|+15|-|-6|)=(15-6)=+9
է) (–18) + (+7),

(-18)+(+7)=(|-18|-|+7|)=(18-7)=-11

բ) (–11) + (+5),

(-11)+(+5)=(|-11|-|+5|)=(11-5)=-6
ե) (–8) + (+7),

(-8)+(+7)=(|-8|-|+7|)=(8-7)=-1
ը) (–21) + (+8),

(-21)+(+8)=(|-21|-|+8|)=(21-8)=-13

գ) (–10) + (+3),

(-10)+(+3)=(|-10|-|+3|)=(10-3)=-7

զ) (+31) + (–10),

(+31)+(-10)=(|+31|-|-10|)=(31-10)=+21
թ) (+19) + (–12)։

(+19)+(-12)=(|+19|-|-12|)=(19-12)=+7

8. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Մոնիկան ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում տանձ է,  մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է տանձը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։

Սպիտակում

9. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի՞ ուղևոր կար։

13

Պարապմուքն 35

Թեմա՝ Թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ:

Թվի բացարձակ արժեք ասելով կհասկանանք, այդ թվի և կոորդինատային առանցք սկզբնակետի հեռավորությունը:

 Թվի բացարձակ արժեքը շատ հաճախ ասում են նաև թվի մոդուլ, կգրենք այսպես. Մոդուլի նշանը գրվում է  երկու ուղիղ գծով՝  | |:

 Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Առաջադրանքներ

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

A (+5)-5 միավոր դեպի աջ

B (-9)-9 միավոր դեպի ձախ

C (+2)-2 միավոր դեպի աջ

D (-20)-20 միավոր դեպի ձախ

2) Գտե՛ք հետևյալ թվերի բացարձակ արժեքները.
– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։

|-10|=10

|+1|=1

|-3|=3

|+12|=12

|+18|=18

|0|=0

|-19|=19

|-100|=100

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետևյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

|0|=0:5+11=11

|-15|=15:5+11=14

|-45|=45:5+11=20

|10|=10:5+11=13

|-30|=30:5+11=17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|

6+4=10

բ) |– 50| + |– 4|

50+4=54

գ) |– 18| · |– 21|

18×21=378

դ) |21| – |6|

21-6=15

ե) |31| + |27|

31+27=58

զ) |44| : |– 4|

44:4=11

է) |– 3| – |– 1|

3-1=2

ը) |15| · |– 12|

15×12=180

թ) |– 210| : |– 15|

210:15=14

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։

9-ը

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.

ա) – 7 եվ 11,

|-7|=7<|11|=11
գ) – 31 եւ – 50

|-31|=31<|-50|=50
ե) 0 եւ – 3

|0|=0 < |-3|=3

բ) – 6 եւ – 5

|-6|=6>|-5|=5
դ) 9 եւ 8

|9|=9>|8|=8
զ) 17 եւ 0

|17|=17>|0|=0

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 > –17,

բ) – 9 > – 11, դ) 0 > – 4, զ) 1 > – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

0, 3, 4, 5, 17, 18, 39

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։

88, 67, 50, 37, 33, 18

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։

|41|=41

Կարևոր: Սիրելի սովորողներ, Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի նոյեմբեր ամսվա համար:

11)Խնդիրներ ֆլեշմոբից, լրացուցիչ
Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը  կերել էր երեքշաբթի օրը: 

Հինգշաբթի

11)Խնդիրներ ֆլեշմոբից, լրացուցիչ

12)  Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:

3

Պարապմունք 34

Թեմա՝ Հակադիր թվեր
Կարդա տեսությունը,  հետո դիտիր տեսանյութը:

Այն ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են զրոյից միևնույն հեռավորության վրա, բայց հակառակ ուղղություններով, կոչվում են հակադիր թվեր։

Օրինակ -5  ու 5-ը 0-ից գտնվում են 5 միավոր հեռավորության վրա, և տեղադրված են տարբեր ուղղություններով, ուրեմն այդ թվերը  հակադիր թվեր են։

Հասկանալի է, որ յուրաքանչյուր ամբողջ թվի համար գոյություն ունի նրան հակադիր միայն մեկ թիվ։ Օրինակ՝ +7 թվին հակադիր է –7 թիվը, իսկ –7 թվին հակադիր է +7 թիվը, գրենք այսպես.

– (+7) = –7,
– (–7) = +7։

Ինչպես տեսնում եք, հակադիր թվերը տարբերվում են կրարց  միայն նշանով։ 0 թիվը նշան չունի եւ այդ պատճառով համարվում է ինքն իրեն հակադիր։ Կոորդինատային ուղղի վրա այն կետերը, որոնց կոորդինատները հակադիր թվեր են, հաճախ կոչվում են հակադիր կետեր։

1. Ո՞ր թվերն են կոչվում հակադիր թվեր, գրիր օրինակներ:

Հակադիր թվեր կոչվում են այն թվերը, որոնք զրոյից գտնվում են նույն հեռավորության վրա, բայց տարբեր ուղություններով, օրինակ՝ +7 և -7, +2 և -2

2. Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) –8 և+8,     գ) +3 և -3,        ե) –200 և +200,           է) –32 և +32,

բ) –11 և +11,    դ) +18 և -18,       զ) +137 և -137,           ը) –41 և +41։

3. ա) դրական թվի հակադիր թիվը ի՞նչ նշան ունի,

—

բ) բացասական թվի հակադիր թիվը ինչ նշան ունի

+

գ) Գրիր զրոյի հակադիր թիվը:

Զրոն — չունի:

4. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

ա) -35 = 35

բ) – 81 = 81

գ) + 44 = –44

դ) +125 = –125։

5.Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.

ա) – (–63) = 63,
գ) 38 = – (+38),
ե) 16 = + (–16),

բ) – (+45) = –45,
դ) –52 = – (–52),
զ) –27 = – (+27)։

6.Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝

ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,

C (+11)

բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։

D (-17)

7. Նշված տոկոսները արտահայտիր կոտորակներով.
12%=12/100
14%=14/100
50%=50/100
110%=110/100
60%=60/100
25%=25/100

8. Հաշվի՛ր
1.¼+2.⅗=3. 17/20
12.1/6×3=219
4/7-1/7=3/7
9/10+⅕=11/10

9. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Մարիամն ամեն օր գրում է այդ օրվա ամսաթիվն ու ամիսը, այնուհետև հաշվում է  թվանշանների գումարը: Օրինակ՝ մարտի 26-ը գրում է այսպես՝  26.03, գումարը կլինի՝  2+6+0+3=11: Մարիամի ստացած ամենամեծ գումարը ո՞րը կլինի։

2+9+0+9=12

10. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը  կերել էր երեքշաբթի օրը:

Հինգշաբթի